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x + 78x + 1457の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

ここではたすきがけで$x + 78x + 1457 = (x + 47)(x + 31)$を計算するやり方を解説していきます!

たすきがけのやり方

$x + 78x + 1457$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると78、掛けて1457になるペアの数字を探すことです。

結論を先に言ってしまうと、47と31です。
47と31は足すと$47+31=78$、掛けると$47\times31=1457$となりますね。

つまり、$x + 78x + 1457 = (x + 47)(x + 31)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、たし算すると78、積を取ると1457になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 47)(x + 31)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて1457になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて1457になる数字の組み合わせを足してみて、78になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が78じゃない場合は、掛けたら1457になる別の数字を探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて1457、たし算すると78になる47と31を見つけて因数分解するのです!

$$x + 78x + 1457 = (x + 47)(x + 31)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

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