x^2 + 82x + 1645の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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このページではたすきがけで$x^2 + 82x + 1645 = (x + 47)(x + 35)$を求める手法を説明していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 82x + 1645$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足し算すると82、かけ算して1645になる数字の組み合わせを求めることです。

先に結論をいうと、47と35です。
47と35は足すと$47+35=82$、掛けると$47\times35=1645$となりますね。

つまり、$x^2 + 82x + 1645 = (x + 47)(x + 35)$と因数分解することができるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、足して82、掛けて1645になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 47)(x + 35)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて1645になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて1645になる数字の組み合わせを足してみて、82になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が82ではない時には、掛けたら1645になる別の数字の組み合わせを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算すると1645、足し算すると82になる47と35を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 82x + 1645 = (x + 47)(x + 35)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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