x^2 + 83x + 1692の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 83x + 1692 = (x + 47)(x + 36)$を求める方法を解説します!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 83x + 1692$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、和をとると83、掛け算すると1692になる2つの数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、47と36です。
47と36は足すと$47+36=83$、掛けると$47\times36=1692$となりますね。

つまり、$x^2 + 83x + 1692 = (x + 47)(x + 36)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、たして83、かけて1692になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 47)(x + 36)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると1692になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算すると1692になる数字の組み合わせを足してみて、83になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が83にならなかったら、掛けたら1692になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると1692、足して83になる47と36を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 83x + 1692 = (x + 47)(x + 36)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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