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x^2 + 84x + 1739の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

今回はたすきがけで$x^2 + 84x + 1739 = (x + 47)(x + 37)$を求めるやり方を説明していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 84x + 1739$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると84、かけ算して1739になる数字の組み合わせを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、47と37です。
47と37は足すと$47+37=84$、掛けると$47\times37=1739$となりますね。

つまり、$x^2 + 84x + 1739 = (x + 47)(x + 37)$と因数分解することができるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、合計すると84、かけて1739になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 47)(x + 37)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると1739になるペアの数字を探します。
かけ算して1739になる数字の組み合わせを足してみて、84になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が84ではない時には、掛けたら1739になる別の数字を求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると1739、足して84になる47と37を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 84x + 1739 = (x + 47)(x + 37)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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