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x^2 + 85x + 1786の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

今回はたすきがけで$x^2 + 85x + 1786 = (x + 47)(x + 38)$を計算する方法を解説していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 85x + 1786$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると85、かけ算すると1786になる数字の組み合わせを探すことです。

先に結論をいうと、47と38です。
47と38は足すと$47+38=85$、掛けると$47\times38=1786$となりますね。

つまり、$x^2 + 85x + 1786 = (x + 47)(x + 38)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、和をとると85、積を取ると1786になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 47)(x + 38)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると1786になる2つの数字を探します。
掛けて1786になる数字の組み合わせを足してみて、85になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が85ではなかったら、掛けたら1786になる別の数字のペアを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて1786、たし算すると85になる47と38を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 85x + 1786 = (x + 47)(x + 38)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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