x^2 + 86x + 1833の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 86x + 1833 = (x + 47)(x + 39)$を計算する方法を紹介します!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 86x + 1833$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足して86、積を取ると1833となる数字のペアを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、47と39です。
47と39は足すと$47+39=86$、掛けると$47\times39=1833$となりますね。

つまり、$x^2 + 86x + 1833 = (x + 47)(x + 39)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

ただ、足し算すると86、掛けて1833になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 47)(x + 39)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算すると1833になる2つの数字を探します。
積を取ると1833になる数字の組み合わせを足してみて、86になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が86ではない時には、掛けたら1833になる別の数字のペアを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算して1833、合計すると86になる47と39を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 86x + 1833 = (x + 47)(x + 39)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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8

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