x^2 + 87x + 1880の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 87x + 1880 = (x + 47)(x + 40)$を因数分解する手法を解説します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 87x + 1880$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると87、かけ算して1880になる数字の組み合わせを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、47と40です。
47と40は足すと$47+40=87$、掛けると$47\times40=1880$となりますね。

つまり、$x^2 + 87x + 1880 = (x + 47)(x + 40)$と因数分解できるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、合計すると87、掛け算すると1880になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 47)(x + 40)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算すると1880になるペアの数字を探します。
積を取ると1880になる数字の組み合わせを足してみて、87になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が87ではない時には、掛けたら1880になる別のペアを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけて1880、和をとると87になる47と40を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 87x + 1880 = (x + 47)(x + 40)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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