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x^2 + 89x + 1974の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

ここではたすきがけで$x^2 + 89x + 1974 = (x + 47)(x + 42)$を因数分解するやり方を解説していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 89x + 1974$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して89、かけ算して1974になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

先に結論をいうと、47と42です。
47と42は足すと$47+42=89$、掛けると$47\times42=1974$となりますね。

つまり、$x^2 + 89x + 1974 = (x + 47)(x + 42)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

ただ、合計すると89、かけ算すると1974になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 47)(x + 42)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて1974になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算すると1974になる数字の組み合わせを足してみて、89になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が89じゃない場合は、掛けたら1974になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると1974、足し算すると89になる47と42を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 89x + 1974 = (x + 47)(x + 42)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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