x^2 + 90x + 2021の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 90x + 2021 = (x + 47)(x + 43)$を求める方法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 90x + 2021$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足し算すると90、掛け算すると2021になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、47と43です。
47と43は足すと$47+43=90$、掛けると$47\times43=2021$となりますね。

つまり、$x^2 + 90x + 2021 = (x + 47)(x + 43)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、たし算すると90、かけ算して2021になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 47)(x + 43)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると2021になる2つの数字を探します。
かけ算して2021になる数字の組み合わせを足してみて、90になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が90にならなかったら、掛けたら2021になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると2021、たして90になる47と43を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 90x + 2021 = (x + 47)(x + 43)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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