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x^2 + 92x + 2115の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 92x + 2115 = (x + 47)(x + 45)$を計算するやり方を説明します!

たすきがけの方法

$x^2 + 92x + 2115$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると92、積を取ると2115になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、47と45です。
47と45は足すと$47+45=92$、掛けると$47\times45=2115$となりますね。

つまり、$x^2 + 92x + 2115 = (x + 47)(x + 45)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、足して92、掛けて2115になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 47)(x + 45)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけて2115になるペアの数字を探します。
かけて2115になる数字の組み合わせを足してみて、92になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が92ではない時には、掛けたら2115になる別の数字のペアを求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛けて2115、たし算すると92になる47と45を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 92x + 2115 = (x + 47)(x + 45)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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