x^2 + 52x + 235の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 52x + 235 = (x + 47)(x + 5)$を因数分解するやり方を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 52x + 235$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして52、掛け算すると235になる2つの数字を探し出すのと同じです。

最初に結論をいうと、47と5です。
47と5は足すと$47+5=52$、掛けると$47\times5=235$となりますね。

つまり、$x^2 + 52x + 235 = (x + 47)(x + 5)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、足して52、積を取ると235になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 47)(x + 5)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると235になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると235になる数字の組み合わせを足してみて、52になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が52じゃない場合は、掛けたら235になる別の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると235、合計すると52になる47と5を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 52x + 235 = (x + 47)(x + 5)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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