x2 + 54x + 329の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 54x + 329 = (x + 47)(x + 7)$を因数分解する方法を説明していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 54x + 329$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると54、かけ算すると329になる2つの数字を見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、47と7です。
47と7は足すと$47+7=54$、掛けると$47\times7=329$となりますね。

つまり、$x^2 + 54x + 329 = (x + 47)(x + 7)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、足し算すると54、掛け算すると329になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 47)(x + 7)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛け算すると329になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると329になる数字の組み合わせを足してみて、54になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が54ではない時には、掛けたら329になる別のペアを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて329、足し算すると54になる47と7を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 54x + 329 = (x + 47)(x + 7)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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