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x^2 + 56x + 423の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 56x + 423 = (x + 47)(x + 9)$を計算する手法を紹介します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 56x + 423$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たして56、掛け算すると423になる数字の組み合わせを探すことです。

答えを先に言ってしまうと、47と9です。
47と9は足すと$47+9=56$、掛けると$47\times9=423$となりますね。

つまり、$x^2 + 56x + 423 = (x + 47)(x + 9)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、和をとると56、かけ算して423になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 47)(x + 9)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると423になるペアの数字を探します。
かけて423になる数字の組み合わせを足してみて、56になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が56ではなかった場合は、掛けたら423になる別のペアを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると423、足し算すると56になる47と9を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 56x + 423 = (x + 47)(x + 9)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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