x^2 + 37x – 470の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 37x – 470 = (x + 47)(x – 10)$を求めるやり方を紹介します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 37x – 470$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たして37、積を取ると-470になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

最初に結論をいうと、47と-10です。
47と-10は足すと$47+-10=37$、掛けると$47\times-10=-470$となりますね。

つまり、$x^2 + 37x – 470 = (x + 47)(x – 10)$と求めることができるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、和をとると37、かけ算して-470になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 47)(x - 10)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると-470になるペアの数字を探します。
掛け算すると-470になる数字の組み合わせを足してみて、37になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が37じゃない場合は、掛けたら-470になる別の数字を見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算すると-470、足し算すると37になる47と-10を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 37x – 470 = (x + 47)(x – 10)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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