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x^2 + 35x – 564の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

今回はたすきがけで$x^2 + 35x – 564 = (x + 47)(x – 12)$を計算する方法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 35x – 564$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足して35、かけて-564になる数字の組み合わせを見つけることです。

先に結論をいうと、47と-12です。
47と-12は足すと$47+-12=35$、掛けると$47\times-12=-564$となりますね。

つまり、$x^2 + 35x – 564 = (x + 47)(x – 12)$と計算できるのです。

たすきがけに使う図

しかし、足して35、かけて-564になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 47)(x - 12)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると-564になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると-564になる数字の組み合わせを足してみて、35になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が35ではない時には、掛けたら-564になる別の数字のペアを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して-564、和をとると35になる47と-12を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 35x – 564 = (x + 47)(x – 12)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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