x^2 + 32x – 705の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 32x – 705 = (x + 47)(x – 15)$を因数分解する方法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 32x – 705$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たし算すると32、かけて-705になるペアの数字を見つけることです。

結論を先に言ってしまうと、47と-15です。
47と-15は足すと$47+-15=32$、掛けると$47\times-15=-705$となりますね。

つまり、$x^2 + 32x – 705 = (x + 47)(x – 15)$と求めることができるのです。

図を使うたすきがけする

ただ、たし算すると32、かけて-705になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 47)(x - 15)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛け算すると-705になる2つの数字を探します。
かけ算すると-705になる数字の組み合わせを足してみて、32になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が32ではなかった場合は、掛けたら-705になる別の数字を求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて-705、足し算すると32になる47と-15を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 32x – 705 = (x + 47)(x – 15)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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