x^2 + 31x – 752の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

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このページではたすきがけで$x^2 + 31x – 752 = (x + 47)(x – 16)$を求める方法を説明します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 31x – 752$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると31、かけ算して-752になるペアの数字を求めることです。

先に答えを言ってしまうと、47と-16です。
47と-16は足すと$47+-16=31$、掛けると$47\times-16=-752$となりますね。

つまり、$x^2 + 31x – 752 = (x + 47)(x – 16)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、足し算すると31、かけて-752になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 16)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて-752になる2つの数字を探します。
かけて-752になる数字の組み合わせを足してみて、31になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が31じゃない場合は、掛けたら-752になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて-752、足して31になる47と-16を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 31x – 752 = (x + 47)(x – 16)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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