x^2 + 29x – 846の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 29x – 846 = (x + 47)(x – 18)$を計算する手法を解説します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 29x – 846$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、和をとると29、かけ算して-846となる数字のペアを見つけ出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、47と-18です。
47と-18は足すと$47+-18=29$、掛けると$47\times-18=-846$となりますね。

つまり、$x^2 + 29x – 846 = (x + 47)(x – 18)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

ただ、合計すると29、かけ算すると-846になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 18)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると-846になる2つの数字を探します。
掛けて-846になる数字の組み合わせを足してみて、29になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が29ではなかった場合は、掛けたら-846になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算すると-846、足し算すると29になる47と-18を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 29x – 846 = (x + 47)(x – 18)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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