x^2 + 25x – 1034の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 25x – 1034 = (x + 47)(x – 22)$を因数分解する手法を紹介します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 25x – 1034$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、合計すると25、掛けて-1034になる2つの数字を見つけることです。

先に答えを言ってしまうと、47と-22です。
47と-22は足すと$47+-22=25$、掛けると$47\times-22=-1034$となりますね。

つまり、$x^2 + 25x – 1034 = (x + 47)(x – 22)$と因数分解することができるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、合計すると25、積を取ると-1034になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 22)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-1034になる2つの数字を探します。
掛けて-1034になる数字の組み合わせを足してみて、25になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が25じゃない場合は、掛けたら-1034になる別のペアを見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、積を取ると-1034、たし算すると25になる47と-22を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 25x – 1034 = (x + 47)(x – 22)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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