x^2 + 24x – 1081の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 24x – 1081 = (x + 47)(x – 23)$を求める手法を解説します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 24x – 1081$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足し算すると24、掛け算すると-1081になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

先に結論をいうと、47と-23です。
47と-23は足すと$47+-23=24$、掛けると$47\times-23=-1081$となりますね。

つまり、$x^2 + 24x – 1081 = (x + 47)(x – 23)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、合計すると24、かけて-1081になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 47)(x - 23)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると-1081になるペアの数字を探します。
掛けて-1081になる数字の組み合わせを足してみて、24になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が24ではなかったら、掛けたら-1081になる別の数字のペアを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて-1081、足して24になる47と-23を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 24x – 1081 = (x + 47)(x – 23)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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