x^2 + 23x – 1128の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 23x – 1128 = (x + 47)(x – 24)$を因数分解するやり方を説明します!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 23x – 1128$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、合計すると23、かけて-1128になる2つの数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、47と-24です。
47と-24は足すと$47+-24=23$、掛けると$47\times-24=-1128$となりますね。

つまり、$x^2 + 23x – 1128 = (x + 47)(x – 24)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、足し算すると23、掛け算すると-1128になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 47)(x - 24)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して-1128になる2つの数字を探します。
掛け算すると-1128になる数字の組み合わせを足してみて、23になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が23ではなかった場合は、掛けたら-1128になる別のペアを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて-1128、合計すると23になる47と-24を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 23x – 1128 = (x + 47)(x – 24)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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