x^2 + 20x – 1269の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 20x – 1269 = (x + 47)(x – 27)$を求める手法を説明します!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 20x – 1269$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足し算すると20、掛け算すると-1269になる2つの数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

先に結論をいうと、47と-27です。
47と-27は足すと$47+-27=20$、掛けると$47\times-27=-1269$となりますね。

つまり、$x^2 + 20x – 1269 = (x + 47)(x – 27)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、足し算すると20、掛け算すると-1269になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 27)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛けて-1269になるペアの数字を探します。
かけて-1269になる数字の組み合わせを足してみて、20になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が20じゃない場合は、掛けたら-1269になる別の数字のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると-1269、足し算すると20になる47と-27を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 20x – 1269 = (x + 47)(x – 27)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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