x^2 + 19x – 1316の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 19x – 1316 = (x + 47)(x – 28)$を計算する方法を解説していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 19x – 1316$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると19、積を取ると-1316となる数字のペアを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、47と-28です。
47と-28は足すと$47+-28=19$、掛けると$47\times-28=-1316$となりますね。

つまり、$x^2 + 19x – 1316 = (x + 47)(x – 28)$と計算できるのです。

たすきがけに使う図

たすきがけの問題は、たし算すると19、かけて-1316になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 28)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-1316になるペアの数字を探します。
積を取ると-1316になる数字の組み合わせを足してみて、19になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が19ではない時には、掛けたら-1316になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛け算すると-1316、たして19になる47と-28を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 19x – 1316 = (x + 47)(x – 28)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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