x2 + 17x – 1410の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 17x – 1410 = (x + 47)(x – 30)$を求める方法を紹介します!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 17x – 1410$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たし算すると17、かけ算して-1410になる数字の組み合わせを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、47と-30です。
47と-30は足すと$47+-30=17$、掛けると$47\times-30=-1410$となりますね。

つまり、$x^2 + 17x – 1410 = (x + 47)(x – 30)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

一方で、たし算すると17、掛けて-1410になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 30)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛け算すると-1410になるペアの数字を探します。
掛けて-1410になる数字の組み合わせを足してみて、17になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が17ではなかったら、掛けたら-1410になる別の数字を探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛けて-1410、和をとると17になる47と-30を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 17x – 1410 = (x + 47)(x – 30)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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