x^2 + 16x – 1457の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

スポンサーリンク

この記事ではたすきがけで$x^2 + 16x – 1457 = (x + 47)(x – 31)$を求める手法を説明していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 16x – 1457$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると16、かけ算して-1457になる2つの数字を求めることです。

答えを最初に言ってしまうと、47と-31です。
47と-31は足すと$47+-31=16$、掛けると$47\times-31=-1457$となりますね。

つまり、$x^2 + 16x – 1457 = (x + 47)(x – 31)$と因数分解することができるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、足して16、かけ算して-1457になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 31)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して-1457になる2つの数字を探します。
掛け算すると-1457になる数字の組み合わせを足してみて、16になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が16ではない時には、掛けたら-1457になる別の数字を求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて-1457、合計すると16になる47と-31を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 16x – 1457 = (x + 47)(x – 31)$$

因数分解にもっと詳しく!

因数分解TOPへ

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

タイトルとURLをコピーしました