x^2 + 15x – 1504の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 15x – 1504 = (x + 47)(x – 32)$を計算するやり方を解説します!

たすきがけの手法

$x^2 + 15x – 1504$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たし算すると15、積を取ると-1504になる2つの数字を求めることです。

答えを最初に言ってしまうと、47と-32です。
47と-32は足すと$47+-32=15$、掛けると$47\times-32=-1504$となりますね。

つまり、$x^2 + 15x – 1504 = (x + 47)(x – 32)$と因数分解できるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、足して15、積を取ると-1504になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 47)(x - 32)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると-1504になる2つの数字を探します。
かけ算すると-1504になる数字の組み合わせを足してみて、15になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が15ではない時には、掛けたら-1504になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると-1504、合計すると15になる47と-32を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 15x – 1504 = (x + 47)(x – 32)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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