x^2 + 13x – 1598の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 13x – 1598 = (x + 47)(x – 34)$を求める手法を説明していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 13x – 1598$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たして13、掛け算すると-1598になる数字の組み合わせを求めることです。

先に答えを言ってしまうと、47と-34です。
47と-34は足すと$47+-34=13$、掛けると$47\times-34=-1598$となりますね。

つまり、$x^2 + 13x – 1598 = (x + 47)(x – 34)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、足して13、かけ算して-1598になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 47)(x - 34)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて-1598になる2つの数字を探します。
掛けて-1598になる数字の組み合わせを足してみて、13になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が13ではなかったら、掛けたら-1598になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて-1598、足し算すると13になる47と-34を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 13x – 1598 = (x + 47)(x – 34)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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