x^2 + 12x – 1645の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 12x – 1645 = (x + 47)(x – 35)$を計算するやり方を解説していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 12x – 1645$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると12、積を取ると-1645になる2つの数字の組み合わせを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、47と-35です。
47と-35は足すと$47+-35=12$、掛けると$47\times-35=-1645$となりますね。

つまり、$x^2 + 12x – 1645 = (x + 47)(x – 35)$と求めることができるのです。

たすきがけを図で解く

一方で、合計すると12、かけ算すると-1645になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 47)(x - 35)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-1645になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけて-1645になる数字の組み合わせを足してみて、12になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が12にならなかったら、掛けたら-1645になる別の数字の組み合わせを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると-1645、合計すると12になる47と-35を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 12x – 1645 = (x + 47)(x – 35)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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