x^2 + 11x – 1692の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 11x – 1692 = (x + 47)(x – 36)$を求める方法を紹介していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 11x – 1692$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると11、掛けて-1692になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、47と-36です。
47と-36は足すと$47+-36=11$、掛けると$47\times-36=-1692$となりますね。

つまり、$x^2 + 11x – 1692 = (x + 47)(x – 36)$と求めることができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、足し算すると11、積を取ると-1692になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 47)(x - 36)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけて-1692になるペアの数字を探します。
掛け算すると-1692になる数字の組み合わせを足してみて、11になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が11ではなかったら、掛けたら-1692になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて-1692、足し算すると11になる47と-36を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 11x – 1692 = (x + 47)(x – 36)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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