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x^2 + 10x – 1739の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 10x – 1739 = (x + 47)(x – 37)$を計算するやり方を説明していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 10x – 1739$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たして10、掛けて-1739となる数字のペアを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、47と-37です。
47と-37は足すと$47+-37=10$、掛けると$47\times-37=-1739$となりますね。

つまり、$x^2 + 10x – 1739 = (x + 47)(x – 37)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、和をとると10、かけて-1739になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 37)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると-1739になるペアの数字を探します。
かけ算して-1739になる数字の組み合わせを足してみて、10になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が10ではなかった場合は、掛けたら-1739になる別の組み合わせを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると-1739、足して10になる47と-37を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 10x – 1739 = (x + 47)(x – 37)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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