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x^2 + 8x – 1833の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 8x – 1833 = (x + 47)(x – 39)$を求める方法を説明していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 8x – 1833$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足し算すると8、積を取ると-1833になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、47と-39です。
47と-39は足すと$47+-39=8$、掛けると$47\times-39=-1833$となりますね。

つまり、$x^2 + 8x – 1833 = (x + 47)(x – 39)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、合計すると8、かけ算すると-1833になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 39)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると-1833になる2つの数字を探します。
かけて-1833になる数字の組み合わせを足してみて、8になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が8ではなかったら、掛けたら-1833になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると-1833、合計すると8になる47と-39を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 8x – 1833 = (x + 47)(x – 39)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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