x^2 + 43x – 188の因数分解をたすきがけで解く方法【簡単】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 43x – 188 = (x + 47)(x – 4)$を計算する手法を解説していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 43x – 188$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、和をとると43、掛けて-188となる数字のペアを求めることです。

最初に結論をいうと、47と-4です。
47と-4は足すと$47+-4=43$、掛けると$47\times-4=-188$となりますね。

つまり、$x^2 + 43x – 188 = (x + 47)(x – 4)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、たし算すると43、かけて-188になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 4)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると-188になる2つの数字を探します。
かけ算して-188になる数字の組み合わせを足してみて、43になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が43じゃない場合は、掛けたら-188になる別の組み合わせを探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて-188、たして43になる47と-4を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 43x – 188 = (x + 47)(x – 4)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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