x^2 + 3x – 2068の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 3x – 2068 = (x + 47)(x – 44)$を計算する方法を説明します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 3x – 2068$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たし算すると3、掛け算すると-2068となる数字のペアを探すことです。

先に答えを言ってしまうと、47と-44です。
47と-44は足すと$47+-44=3$、掛けると$47\times-44=-2068$となりますね。

つまり、$x^2 + 3x – 2068 = (x + 47)(x – 44)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

ただ、たして3、かけ算して-2068になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 44)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると-2068になる2つの数字を探します。
積を取ると-2068になる数字の組み合わせを足してみて、3になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が3にならなかったら、掛けたら-2068になる別の数字を求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると-2068、足して3になる47と-44を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 3x – 2068 = (x + 47)(x – 44)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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