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x^2 + 2x – 2115の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 2x – 2115 = (x + 47)(x – 45)$を計算する手法を解説していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 2x – 2115$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足し算すると2、かけて-2115になる2つの数字を求めることです。

結論を先に言ってしまうと、47と-45です。
47と-45は足すと$47+-45=2$、掛けると$47\times-45=-2115$となりますね。

つまり、$x^2 + 2x – 2115 = (x + 47)(x – 45)$と求めることができるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、合計すると2、掛け算すると-2115になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 45)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて-2115になる2つの数字を探します。
掛けて-2115になる数字の組み合わせを足してみて、2になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が2にならなかったら、掛けたら-2115になる別の数字を見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて-2115、合計すると2になる47と-45を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 2x – 2115 = (x + 47)(x – 45)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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