x^2 – 2x – 2303の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 – 2x – 2303 = (x + 47)(x – 49)$を因数分解するやり方を紹介します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 – 2x – 2303$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足して-2、積を取ると-2303となる数字のペアを探すことです。

結論を先に言ってしまうと、47と-49です。
47と-49は足すと$47+-49=-2$、掛けると$47\times-49=-2303$となりますね。

つまり、$x^2 – 2x – 2303 = (x + 47)(x – 49)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

一方で、足して-2、積を取ると-2303になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 49)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛けて-2303になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけて-2303になる数字の組み合わせを足してみて、-2になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が-2ではなかった場合は、掛けたら-2303になる別の数字を探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて-2303、和をとると-2になる47と-49を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 – 2x – 2303 = (x + 47)(x – 49)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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