x^2 + 41x – 282の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 41x – 282 = (x + 47)(x – 6)$を因数分解する方法を紹介します!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 41x – 282$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると41、かけ算して-282となる数字のペアを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、47と-6です。
47と-6は足すと$47+-6=41$、掛けると$47\times-6=-282$となりますね。

つまり、$x^2 + 41x – 282 = (x + 47)(x – 6)$と求めることができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、和をとると41、掛け算すると-282になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 47)(x - 6)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-282になる2つの数字を探します。
かけ算して-282になる数字の組み合わせを足してみて、41になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が41ではなかった場合は、掛けたら-282になる別の数字を探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると-282、和をとると41になる47と-6を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 41x – 282 = (x + 47)(x – 6)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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