x^2 + 39x – 376の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 39x – 376 = (x + 47)(x – 8)$を求めるやり方を説明します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 39x – 376$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して39、かけて-376になる2つの数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、47と-8です。
47と-8は足すと$47+-8=39$、掛けると$47\times-8=-376$となりますね。

つまり、$x^2 + 39x – 376 = (x + 47)(x – 8)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、合計すると39、掛け算すると-376になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 47)(x - 8)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると-376になる2つの数字を探します。
かけて-376になる数字の組み合わせを足してみて、39になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が39じゃない場合は、掛けたら-376になる別の数字のペアを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して-376、たし算すると39になる47と-8を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 39x – 376 = (x + 47)(x – 8)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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