x^2 + 38x – 423の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 38x – 423 = (x + 47)(x – 9)$を求める方法を説明していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 38x – 423$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して38、掛けて-423になるペアの数字を探すことです。

結論を先に言ってしまうと、47と-9です。
47と-9は足すと$47+-9=38$、掛けると$47\times-9=-423$となりますね。

つまり、$x^2 + 38x – 423 = (x + 47)(x – 9)$と計算することができるのです。

たすきがけに使う図

たすきがけの問題は、たし算すると38、積を取ると-423になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 47)(x - 9)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると-423になる2つの数字を探します。
掛けて-423になる数字の組み合わせを足してみて、38になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が38ではなかったら、掛けたら-423になる別のペアを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると-423、たし算すると38になる47と-9を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 38x – 423 = (x + 47)(x – 9)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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