x^2 + 64x + 768の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 64x + 768 = (x + 48)(x + 16)$を因数分解するやり方を説明します!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 64x + 768$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして64、かけ算すると768となる数字のペアを求めることです。

答えを最初に言ってしまうと、48と16です。
48と16は足すと$48+16=64$、掛けると$48\times16=768$となりますね。

つまり、$x^2 + 64x + 768 = (x + 48)(x + 16)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

しかし、和をとると64、積を取ると768になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 48)(x + 16)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて768になる2つの数字を探します。
掛けて768になる数字の組み合わせを足してみて、64になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が64ではなかった場合は、掛けたら768になる別の数字を見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛けて768、合計すると64になる48と16を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 64x + 768 = (x + 48)(x + 16)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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