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x^2 + 65x + 816の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

ここではたすきがけで$x^2 + 65x + 816 = (x + 48)(x + 17)$を因数分解するやり方を解説していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 65x + 816$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たし算すると65、かけ算すると816となる数字のペアを見つけ出すのと同じです。

最初に結論をいうと、48と17です。
48と17は足すと$48+17=65$、掛けると$48\times17=816$となりますね。

つまり、$x^2 + 65x + 816 = (x + 48)(x + 17)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

ただ、足して65、掛け算すると816になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 48)(x + 17)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると816になる2つの数字を探します。
掛け算すると816になる数字の組み合わせを足してみて、65になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が65にならなかったら、掛けたら816になる別の組み合わせを探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると816、足し算すると65になる48と17を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 65x + 816 = (x + 48)(x + 17)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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