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x^2 + 71x + 1104の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 71x + 1104 = (x + 48)(x + 23)$を因数分解する手法を説明します!

たすきがけの手法

$x^2 + 71x + 1104$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、合計すると71、かけて1104になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、48と23です。
48と23は足すと$48+23=71$、掛けると$48\times23=1104$となりますね。

つまり、$x^2 + 71x + 1104 = (x + 48)(x + 23)$と計算できるのです。

たすきがけに使う図

一方で、たして71、積を取ると1104になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x + 23)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると1104になる2つの数字を探します。
かけて1104になる数字の組み合わせを足してみて、71になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が71ではなかったら、掛けたら1104になる別の数字のペアを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると1104、合計すると71になる48と23を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 71x + 1104 = (x + 48)(x + 23)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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