x^2 + 72x + 1152の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 72x + 1152 = (x + 48)(x + 24)$を計算するやり方を紹介していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 72x + 1152$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して72、かけ算すると1152になる数字の組み合わせを求めることです。

最初に結論をいうと、48と24です。
48と24は足すと$48+24=72$、掛けると$48\times24=1152$となりますね。

つまり、$x^2 + 72x + 1152 = (x + 48)(x + 24)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、足し算すると72、かけ算すると1152になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 48)(x + 24)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して1152になる2つの数字を探します。
かけ算すると1152になる数字の組み合わせを足してみて、72になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が72にならなかったら、掛けたら1152になる別の数字を探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると1152、足し算すると72になる48と24を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 72x + 1152 = (x + 48)(x + 24)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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