x^2 + 76x + 1344の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 76x + 1344 = (x + 48)(x + 28)$を求めるやり方を紹介します!

たすきがけの方法

$x^2 + 76x + 1344$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、足して76、掛けて1344になる2つの数字の組み合わせを求めることです。

先に結論をいうと、48と28です。
48と28は足すと$48+28=76$、掛けると$48\times28=1344$となりますね。

つまり、$x^2 + 76x + 1344 = (x + 48)(x + 28)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、たして76、かけ算して1344になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x + 28)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけて1344になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると1344になる数字の組み合わせを足してみて、76になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が76ではなかった場合は、掛けたら1344になる別の組み合わせを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して1344、合計すると76になる48と28を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 76x + 1344 = (x + 48)(x + 28)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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