x2 + 51x + 144の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 51x + 144 = (x + 48)(x + 3)$を因数分解する手法を紹介します!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 51x + 144$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して51、かけ算して144となる数字のペアを探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、48と3です。
48と3は足すと$48+3=51$、掛けると$48\times3=144$となりますね。

つまり、$x^2 + 51x + 144 = (x + 48)(x + 3)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

しかし、和をとると51、掛け算すると144になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x + 3)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけて144になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると144になる数字の組み合わせを足してみて、51になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が51ではなかったら、掛けたら144になる別のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算して144、たし算すると51になる48と3を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 51x + 144 = (x + 48)(x + 3)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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