x^2 + 78x + 1440の因数分解をたすきがけで解く方法【すぐわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 78x + 1440 = (x + 48)(x + 30)$を因数分解するやり方を紹介します!

たすきがけの方法

$x^2 + 78x + 1440$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、和をとると78、かけ算して1440になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、48と30です。
48と30は足すと$48+30=78$、掛けると$48\times30=1440$となりますね。

つまり、$x^2 + 78x + 1440 = (x + 48)(x + 30)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、たし算すると78、掛けて1440になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 48)(x + 30)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると1440になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて1440になる数字の組み合わせを足してみて、78になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が78ではない時には、掛けたら1440になる別のペアを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算して1440、たして78になる48と30を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 78x + 1440 = (x + 48)(x + 30)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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