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x^2 + 80x + 1536の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 80x + 1536 = (x + 48)(x + 32)$を求める方法を解説します!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 80x + 1536$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると80、かけ算すると1536になる2つの数字を探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、48と32です。
48と32は足すと$48+32=80$、掛けると$48\times32=1536$となりますね。

つまり、$x^2 + 80x + 1536 = (x + 48)(x + 32)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

ただ、合計すると80、積を取ると1536になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x + 32)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に積を取ると1536になるペアの数字を探します。
掛け算すると1536になる数字の組み合わせを足してみて、80になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が80じゃない場合は、掛けたら1536になる別の数字を探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると1536、合計すると80になる48と32を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 80x + 1536 = (x + 48)(x + 32)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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