x^2 + 82x + 1632の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 82x + 1632 = (x + 48)(x + 34)$を求める手法を解説していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 82x + 1632$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると82、かけ算して1632になる2つの数字を探すことです。

答えを先に言ってしまうと、48と34です。
48と34は足すと$48+34=82$、掛けると$48\times34=1632$となりますね。

つまり、$x^2 + 82x + 1632 = (x + 48)(x + 34)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、足し算すると82、掛け算すると1632になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 48)(x + 34)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて1632になるペアの数字を探します。
かけ算すると1632になる数字の組み合わせを足してみて、82になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が82じゃない場合は、掛けたら1632になる別のペアを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると1632、たして82になる48と34を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 82x + 1632 = (x + 48)(x + 34)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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