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x^2 + 84x + 1728の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 84x + 1728 = (x + 48)(x + 36)$を計算する方法を紹介します!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 84x + 1728$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して84、かけ算すると1728になる2つの数字の組み合わせを求めることです。

最初に結論をいうと、48と36です。
48と36は足すと$48+36=84$、掛けると$48\times36=1728$となりますね。

つまり、$x^2 + 84x + 1728 = (x + 48)(x + 36)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、和をとると84、掛け算すると1728になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x + 36)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると1728になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて1728になる数字の組み合わせを足してみて、84になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が84じゃない場合は、掛けたら1728になる別の組み合わせを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛けて1728、たし算すると84になる48と36を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 84x + 1728 = (x + 48)(x + 36)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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