x^2 + 88x + 1920の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 88x + 1920 = (x + 48)(x + 40)$を求める手法を解説します!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 88x + 1920$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たして88、かけ算して1920となる数字のペアを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、48と40です。
48と40は足すと$48+40=88$、掛けると$48\times40=1920$となりますね。

つまり、$x^2 + 88x + 1920 = (x + 48)(x + 40)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、たし算すると88、かけて1920になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 48)(x + 40)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算すると1920になるペアの数字を探します。
かけ算して1920になる数字の組み合わせを足してみて、88になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が88ではなかったら、掛けたら1920になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて1920、合計すると88になる48と40を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 88x + 1920 = (x + 48)(x + 40)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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