x^2 + 90x + 2016の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 90x + 2016 = (x + 48)(x + 42)$を求めるやり方を解説していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 90x + 2016$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると90、かけ算すると2016になる数字の組み合わせを探すことです。

先に結論をいうと、48と42です。
48と42は足すと$48+42=90$、掛けると$48\times42=2016$となりますね。

つまり、$x^2 + 90x + 2016 = (x + 48)(x + 42)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、足して90、積を取ると2016になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 48)(x + 42)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて2016になるペアの数字を探します。
かけ算すると2016になる数字の組み合わせを足してみて、90になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が90ではなかったら、掛けたら2016になる別のペアを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算して2016、たして90になる48と42を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 90x + 2016 = (x + 48)(x + 42)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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